Rendement berekenen

Gemiddeld rendement berekenen

Hoe bereken je rendement? 

Dit lijkt simpel, maar dat is het niet. Rendement berekenen kan op verschillende manieren. Daarnaast maakt het een groot verschil of er in de tussentijd posities zijn aangekocht of verkocht. Dit kan de berekening aanzienlijk anders maken. Hieronder leggen we uit hoe het werkt aan de hand van voorbeelden.

Rekenkundige methode en de meetkundige methode

Wanneer we ervan uitgaan dat een portefeuille niet veranderd qua samenstelling over een bepaalde periode, dan kan een rendement berekend worden op twee verschillende manieren. Er zijn twee algemene rekenmethodes: de rekenkundige methode en de meetkundige methode.

Stel je voor een portefeuille van €10.000 die in jaar 1 met 10% toeneemt. De portefeuille is nu €11.000 waard door het behalen van 10% rendement. In jaar 2 neemt de waarde van de portefeuille echter weer af met 10%. 

Wat is nu het gemiddelde rendement van deze portefeuille over 2 jaar tijd?

Veel mensen zullen zeggen 0% rendement gemiddeld. Er wordt 10% rendement behaald in jaar 1 en in jaar 2 is het rendement min 10%. Dit komt gemiddeld weer uit op 0% over 2 jaar. Dit is de zogeheten rekenkundige methode om rendement te berekenen. De rendementen per jaar worden bij elkaar opgeteld en vervolgens gedeeld door het aantal jaren. Er is sprake van een rekenkundig gemiddelde.

Toch klopt deze berekening niet helemaal. In jaar 1 wordt €1000 winst gemaakt zodat per saldo de portefeuille aan het begin van jaar 2 een waarde van €11.000 vertegenwoordigd. De waarde van deze portefeuille neemt vervolgens met 10% af (€1100) en daalt daarmee met €1100 naar €9900. Aan het eind van jaar 2 zal men dus een portefeuille hebben met een waarde die €100 ligt dan het startbedrag in het begin van jaar 1. Die €100 is een rendement van minus 1% over 2 jaar tijd. Het gemiddelde rendement per jaar komt dan neer op -0,5% per jaar. Deze rekenmethode om rendement te berekenen is de meetkundige methode. Dit meetkundig gemiddelde staat ook wel bekend als het geometrisch gemiddelde.

Mutaties in de portefeuille: rendement berekenen bij toevoegingen en onttrekkingen

Maar hoe zit het dan met het doen van toevoegingen of onttrekkingen aan de portefeuille? Veel investeerders zullen in een jaar tijd extra geld bijstorten. Dan werken de methodes zoals hierboven beschreven natuurlijk niet goed. 

Om toch het rendement te berekenen kan men dan gebruik maken van de zogeheten Time Weighted Rate of Return of de Money-Weighted Rate of Return. 

De Time-Weighted manier berekent het rendement zonder rekening te houden met toevoegingen en onttrekkingen aan de portefeuille. Elke keer dat er een toevoeging of onttrekking plaatsvind start er een nieuwe periode van rendement berekenen. Vervolgens wordt de samengestelde groei berekend.

De Time-Weighted berekeningswijze deelt de tijdsperiode dus op in aparte ‘stukjes’ waarover het rendement wordt berekend. Hieronder een voorbeeld om een en ander te illustreren.

Stel dat er €10.000 in een portefeuille zit aan het begin van het jaar. De waarde op 10 oktober is €12.000 en de investeerder besluit dan om €3.000 extra toe te voegen aan de portefeuille. Deze €15.000 is aan het eind van het jaar gedaald naar €13.000 op 31 december.

Het rendement tot 10 oktober is (€12.000 - €10.000 ) / €10.000 = 20%

Deze tweede periode wordt het rendement berekend over de waarde van de portefeuille na de nieuwe storting van €3.000 op 10 oktober.

Vanaf 10 oktober is het rendement (€13.000 – (€12.000 + €3.000) ) / (€12.000 + €3000) =  -13,33%

Vervolgens kan men deze twee rendementen over de verschillende tijdsperioden naar een gemiddeld rendement terugrekenen.

( 1 + 20% ) x (1 -13,33%) – 1 = 1,04 wat dus een positief rendement van 4% betekent.

Neem nu hetzelfde voorbeeld maar de toevoeging van €3000 wordt een onttrekking van €3000 in plaats van een toevoeging. Stel dat er €10.000 in een portefeuille zit aan het begin van het jaar. De waarde op 10 oktober is €12.000 en de investeerder besluit dan om €3.000 te onttrekken aan de portefeuille. Deze €9.000 is aan het eind van het jaar gedaald naar €7.800 op 31 december.

De berekening wordt als volgt:

Het rendement tot 10 oktober is (€12.000 - €10.000) / €10.000 = 20%

Deze tweede periode wordt het rendement berekend over de waarde van de portefeuille na de nieuwe onttrekking van €3.000 op 10 oktober.

Vanaf 10 oktober is het rendement (€7.800 – (€12.000 - €3.000) ) / (€12.000 - €3000) =  -13,33%

Vervolgens kan men deze twee rendementen over de verschillende tijdsperioden naar een gemiddeld rendement terugrekenen.

( 1 + 20% ) x (1 -13,33%) – 1 = 1,04 wat dus een positief rendement van 4% betekent.